ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009

I Phần chung cho tất cả các thí sinh: (8.0 điểm)
Câu 1. (2 điểm)
Cho hàm số
(Cm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (Co) của hàm số khi m = 0.
Tìm m để hàm số có cực tiểu và cực đại. Khi đó, lập phương trình đường thẳng đi qua các cực trị.
Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình sau:

Giải phương trình sau

Câu 3. (1 điểm)
Tính giới hạn:

Câu 4. (2 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA
(ABC). Cho biết
,
, góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 600. M là trung điểm của cạnh AB.
1. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.
2. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM.
Câu 5. (1 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
Phần riêng dành cho từng ban (2.0 điểm)
Chương trình nâng cao
Câu 6A. (2 điểm)
1. Trong mpOxy, cho (ABC có trục tâm H
, phương trình các đường thẳng AB và AC lần lượt là:
,
. Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC.
2. Giải hệ phương trình:

Chương trình chuẩn
Câu 6B. (2 điểm)
1.Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
tiếp xúc với đồ thị
.
2. Giải hệ phương trình:

----------Hết----------