Trường THPT A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009
Nghĩa hưng Môn toán lớp 10
Thời gian: 150 ( không kể thời gian giao đề)

Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số: y = x2 - 2x + 1 (1) và đường thẳng (d): 4y + 1 = 0.
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).
2) Gọi M0
(d) có hoành độ x0 . Viết phương trình đường thẳng (
) đi qua M0 có hệ số góc k. Chứng tỏ rằng qua M0 ta kẻ được hai tiếp tuyến tới Parabol (P)
và hai tiếp tuyến ấy vuông góc với nhau.
3) Tìm m để bất phương trình: (x – m – 1).(x + m – 1) ≤ 0 nghiệm đúng với mọi
x
[2; 3].
Câu II. (1,5 điểm)
Chứng minh rằng:
= - 1
Câu III. (1,5 điểm)
Giải phương trình: x2 - 4x - 3 -
= 0
Câu IV. (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ vuông góc Oxy cho đường tròn
(C): x2 + y2 – 2x + 6y + 9 = 0 (có tâm I) và đường thẳng (d): x + my = 0.
1) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B và diện tích tam giác IAB lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.
2) Chứng minh rằng: Tâm của các đường tròn (
) luôn tiếp xúc ngoài với đường tròn (C) và tiếp xúc trong với đường tròn (C’) có tâm O bán kính bằng 5 thuộc một elip cố định.
Câu V. (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thay đổi và thoả mãn: x2 + y2 + z2 ≤ 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


………Hết………




Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ kí giám thị của 1: Chữ kí của giám thị 2: